Punto de equilibrio

En un plano infinito formado por celdas cuadradas, un viajero solo puede moverse entre posiciones con coordenadas enteras. En cada movimiento puede avanzar exactamente una celda en una de las cuatro direcciones cardinales. Se dice que dos posiciones \(A\) y \(B\) están en equilibrio perfecto si existe alguna posición \(C\), también con coordenadas enteras, tal que el número mínimo de movimientos necesarios para ir de \(A\) a \(C\) es igual al número mínimo de movimientos necesarios para ir de \(C\) a \(B\). No es necesario que el camino pase por un punto concreto ni que la posición \(C\) sea única: basta con que exista al menos una posición que cumpla la condición. Dadas las coordenadas de dos posiciones \(A(x_1,y_1)\) y \(B(x_2,y_2)\), determina si están en equilibrio perfecto.