En un plano bidimensional hay \(N\) minas, cada una situada en una posición (\(x,y\)) y con un radio de explosión \(r\).
Cuando una mina explota, detona inmediatamente todas las minas que se encuentren a una distancia menor o igual que su radio de explosión.
A su vez, las minas detonadas también explotan, pudiendo provocar nuevas detonaciones, formando así una reacción en cadena.
Ten en cuenta que la reacción no es necesariamente bidireccional: puede ocurrir que la mina \(A\) alcance a la mina \(B\), pero que \(B\) no alcance a \(A\).
Tu objetivo es determinar el número máximo de minas que pueden explotar si eliges exactamente una mina inicial para detonar manualmente.
Entrada
La primera línea contiene un entero \(N\): el número de minas.
Las siguientes \(N\) líneas contienen tres enteros \(x\), \(y\) y \(r\), representando la posición de una mina en el plano y su radio de explosión.
Se garantiza que no habrá más de 300 minas, y que sus coordenadas y radios de explosión están en el rango \([-10^9, 10^9]\).
Salida
Imprime un único entero: el número máximo de minas que pueden explotar como resultado de una reacción en cadena, comenzando desde una única mina inicial.