Hoy Bogdan tiene un examen práctico en el laboratorio. Para esta prueba, debe medir la tensión eléctrica de diferentes señales utilizando un osciloscopio.
El osciloscopio tiene una rueda de calibración con \(k\) posiciones. El enunciado del examen proporciona una lista de números que indica cuántas posiciones avanzar o retroceder la rueda de calibración en cada paso. Un número positivo indica avanzar, y un número negativo indica retroceder.
Un intervalo de la lista se considera neutro si, tras mover la rueda siguiendo todos los pasos del intervalo en orden, la rueda vuelve exactamente a la posición inicial del intervalo.
Tu tarea es determinar cuántos intervalos neutros existen en la lista.
Entrada
La primera línea contiene dos números enteros \(n\) y \(k\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\), \(1 \le k \le 10^9\)).
La segunda línea contiene \(n\) enteros \(a_1, a_2, ..., a_n\) (\(-10^9 \le a_i \le 10^9\)).
Salida
Imprime en una única línea la cantidad de intervalos neutros en la lista.