FoniKs busca a Félix

<img src="/api/problems/55/images/foniksfelix.png" width="300" align="right" style="margin-left: 20px; margin-bottom: 10px;" alt="Félix"> ¡Félix se ha escapado en el multiverso gatuno! <a href="/account/65" class="font-bold">Foniks</a> está en shock y no puede describirte cómo es, solo puede responder a preguntas sencillas de sí o no de la forma $f_i < x$, donde $f_i$ es el valor que Félix tiene de la característica \(i\). Un gato se puede diferenciar en el multiverso gatuno de forma única por $k$ características, de forma que el gato $1, 7, 3, 4$ (con $k = 4$ características) es único. Cada característica $i$ es un número entero entre $0$ y $a_i$ inclusive. Tu tarea es descubrir el mínimo número $n$ que te garantice que haciendo máximo $n$ preguntas puedas diferenciar a Félix de forma única. Simplemente ¡mira qué guapo es, qué elegancia, qué porte! Ayúdale porque no sobreviviría ni un día solo... ## Entrada La entrada consiste de una primera línea con $t$ ($1 \leq t \leq 100$), el número de casos de prueba. Cada caso de prueba consiste en dos líneas. La primera línea incluye $k$ ($1 \leq k \leq 10^5$) (el número de características diferentes necesarias para diferenciar un gato). La segunda línea incluye $k$ números, $a_0, a_1, ..., a_{k-1}$ ($a_i \leq 10^5$) (el máximo en esa característica). ## Salida Una línea por cada caso de prueba con $n$, el mínimo número de preguntas que te garantizan diferenciar a Félix de forma única.

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